出雲ドーム→同じタクシー→県立浜山公園→同じタクシー(3840円)→14:04出雲市駅
県立浜山公園は、一畑鉄道の浜山公園北口から徒歩7分のところにあります。実は、出雲ドームも同線高浜駅から徒歩14分なのですが、出雲市駅を出て、鉄道と徒歩だけで出雲市駅に戻ると、
出雲市駅→一畑鉄道→川跡→一畑鉄道→高浜→徒歩14分→出雲ドーム→徒歩14分→高浜→一畑鉄道→浜山公園北口→徒歩7分→浜山公園→徒歩7分→浜山公園北口→一畑鉄道→川跡→一畑鉄道→出雲市駅
タクシーなら30分でしたが、上記の日程だと一畑鉄道の運転頻度を考慮すると3時間ぐらいかかるのではないでしょうか。3840円は、決して高くないと思いました。